假设这5个点排布不特别

2016-11-30 14:06

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很多闭合曲线上内接其余外形的问题都已经得到懂得决,例如矩形或者三角形等,但正方形却有点庞杂,至今数学家们还不搞清楚这个问题的正式证明。

这是四边形的情况,而数学家发明,为了确保构造出一个凸五边形,仿佛需要9个点;对于六边形则须要17个点,但此外更多边形的情形咱们不明白。构造七边形跟更多变形需要多少点,仍然是个谜。更主要的是,理当有一个公式告知我们对某一边数,需要多少个点。

文章纠错

迷信家们以为这个公式可能是M=1+2N-2,其中M是点数而N是边数。但至今为止数学家们可能证实的也就是上述这些有限范畴内的论断了。

这个问题之所以被命名为“美好结局问题”,是由于它促成了一对数学家的美好姻缘:数学家George Szekeres和Esther Klein都曾致力于解决这一问题,他们终极结婚了(而这个问题仍未解决)。概括来说,这个问题是这样的:

5、美妙终局问题

在一张纸面上随机放置5个点,假设这5个点排布不特别(比方排在一条直线上),你总能找到其中四个点形成凸四边形,也即四个边夹角小于180°的四边形。这个定理的要点在于,不论这5个点的地位排布如何,你总能在5个点中结构一个凸四边形。

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